Friday, November 16, 2012

Bs→ µ µ: a hint of rare beauty

Italiano Sardu

This week  the LHCb collaboration has reported publicly (http://arxiv.org/abs/1211.2674) a new measurement on the rare decay $B^0_s \to \mu^+ \mu^-$.
As I am part of this collaboration and have given my little contribution to this result, I feel obliged (and honoured) to give a quick explanation of why this result is important.
Note: what follows is more pedagogical than usual, so I will not try to be too precise.


Figure 1 An event with two muons at LHCb

Why we want to see it


The $B^0_s$ is one of the various type of particles produced when smashing protons at the Large Hadron Collider (LHC) in Geneva.
This particle is composed of two quarks ($s$ called strange and $\bar b$ called beauty) with same but opposite charge but different type (or flavour). If they had also same type they could annihilate one with each other and transform in a photon or something similar. The photon could then transform into two electrons with opposite charge, or into two muons, which are the fatter brothers of electrons.
But $s$ and $\bar b$ are of different type and in order to transform into something neutral and then into two muons something "in between" is needed.
Only few and complicated ways are present to make this transition possible and involve many smaller transitions, with various particles in them. This can be predicted with quite some accuracy and gives a theoretical probability for this decay to occur of 3.5 times every billion decays of $B^0_s$.
That is why we are talking about rare decays!
What said holds for the presently most accepted theory of particle physics, called Standard Model.
Now, if the Standard Model is not the best theory to explain nature, then maybe we are missing other pieces, other particles which can give contributions to this rare decay allowing an easier transition between the $s$ and $\bar b$, inside the $B^0_s$, to the two muons.




How we try to see it


We would like to see these decays as they happen, but the $B^0_s$ decays so quickly that we can only see its decay products, the muons in this case.
The muons are easy to see: they are charged so they leave a track in our detector and they travel through a lot of material so that we can recognize them by stopping all the other particles with iron walls (literally).

So while LHC is smashing protons we take data out of our detectors and we analyze them.
One of these collisions is shown as seen by the LHCb detector in the first figure where two muons are visible in magenta.
So we take all the muons from each collision and combine them in pairs.
Now, many muons are present in these high energy collisions, so that if you take two random muons that left tracks in your detector and combine them their combined mass will be also (almost) random.
But we already know the mass of the $B^0_s$ particle so we know where to look and we can calculate quite accurately the number of random combinations at this mass (called background), all in excess of this is what we call a signal: a proof that the considered decay exists in nature.

What we did see


We indeed have seen an excess of events with mass around the $B^0_s$ mass.
An example is shown in the second figure which displays the distribution of combinations as a function of the mass.
The black dots with bars are the data points, the dashed blue line is the random background and the red peak is the signal we have estimated.
(I will not explain here the other components).

Figure 2 Distribution of the mass of the muon pair
How much are we sure that this is really our decay? Well we calculated the probability of this signal being appeared just by chance (i.e. just by a fluctuation of the random background) and it is $\frac{5}{10000}$ so that we can claim this is the first evidence of this decay... after a search which started almost 30 years ago (the first search for this decay was in 1984). 

What we conclude


The measured probability of $B^0_s$ to decay in two muons is $3.2^{+1.5}_{-1.2}\cdot 10^{-9}$  (3.2 in a billion)  very close to the Standard Model prediction of $3.5\cdot10^{-9}$; but the uncertainties are still very large so that more measurements will be needed to assess whether this is just Standard Model and excludes completely some other models of new physics or something new is there: but already seeing this elusive decay is a big step towards a knowledge of what is hidden in this rare beauty.


Italiano

$B^0_s \to \mu^+ \mu^-$: un indizio di rara bellezza

Questa settimana la collaborazione LHCb ha reso nota (http://arxiv.org/abs/1211.2674) una nuova misura sul decadimento raro $B^0_s \to \mu^+ \mu^-$. Poichè faccio parte di questa collaborazione e ho dato un mio piccolo contributo a questo risultato, mi sento in obbligo (ma anche onorato) di spiegare brevemente perché questo risultato è così importante.
Nota: quanto seguirà è altamente pedagogico, quindi cercherò di non essere troppo preciso.

Perché vogliamo vederlo

Il $B^0_s$ è una delle diverse particelle che vengono prodotte dalla collisione di protoni all'LHC (Large Hadron Collider), l'acceleratore di particelle sito a Ginevra.
Questa particella è composta da due quark ($s$ chiamato strange [strano] e $\bar b$ chiamato beauty [bellezza]) che hanno carica uguale ed opposta, ma sono di tipo diverso (or flavour, sapore). Se avessero anche lo stesso tipo potrebbero annichilire (disintegrarsi) l'un l'altro e trasformarsi in fotoni o qualcosa di simile. I fotoni potrebbero quindi trasformarsi in due elettroni con carica opposta, o in due muoni, i fratelli un po' più massicci degli elettroni.
Ma poiché $s$ e $\bar b$ sono di tipo diverso, per potersi trasformare in qualcosa di carica neutra ed infine in due muoni, è necessario che avvenga qualcosa "in mezzo".
Questa transizione può avvenire solo attraverso alcuni passaggi complicati, che coinvolgono molti altri passaggi più piccoli, con diversi tipi di particelle.
E può essere predetta con ottima accuratezza, dando una probabilità teorica di avvenire 3.5 volte per ogni miliardo di decadimenti del $B^0_s$.
Ecco perchè parliamo di decadimento raro!
Questo è vero per la teoria di fisica delle particelle più accreditata ad oggi, chiamata Modello Standard.
Se il Modello Standard non è la teoria migliore per spiegare la natura magari stiamo tralasciando qualche altro pezzo, qualche altra particella che può contribuire a questo decadimento, permettendo una transizione meno complicata ai due muoni, tra i quark $s$ e $\bar b$ all'interno del $B^0_s$.

Come proviamo ad ossevarlo

Naturalmente vorremmo vedere questo decadimento mentre avviene, ma il $B^0_s$ decade così velocemente che possiamo osservare solo i suoi prodotti di decadimento, i muoni nel nostro caso.
I muoni sono facilmente osservabili: sono carichi quindi lasciano una traccia nel nostro rivelatore e viaggiano attraverso un'enorme quantità di materiale.
Possiamo quindi riconoscerli fermando tutte le altre particelle attraverso dei muri di ferro (letteralmente!).
Quando LHC fa collidere i protoni possiamo raccogliere i dati sperimentali e analizzarli.
Nella prima figura è possibile osservare una di queste collisioni all'interno dell'esperimento LHCb, dove i due muoni sono visibili con le linee viola.
Quello che facciamo è prendere tutte le tracce dei muoni da ogni collisione e combinarle a coppie.
Chiaramente in queste collisioni ad alta energia sono presenti molti muoni, per cui se ne consideriamo due del tutto casuali che hanno lasciato la loro traccia nel rivelatore e proviamo a combinarli, la loro massa sarà allo stesso modo (quasi) casuale.
Ma la massa del $B^0_s$ è a noi nota quindi sappiamo dove osservare e calcolare abbastanza accuratamente il numero di combinazioni casuali a questo valore (chiamato fondo). Chiamiamo segnale tutto ciò che eccede da questo numero: una prova che il decadimento esiste in natura.

Cosa abbiamo osservato

In effetti abbiamo osservato un eccesso di eventi con la massa attorno a quella del $B^0_s$.
Nella seconda figura è rappresentato un esempio della distribuzione di eventi in funzione della massa. I punti neri con le barre sono i punti sperimentali, la linea tratteggiata rappresenta le combinazioni casuali del fondo e il picco rosso è il segnale che abbiamo stimato. (Non spiegherò qui le altre componenti).
Ma quanto siamo sicuri che questo sia realmente il nostro decadimento? Per stimarlo abbiamo calcolato la probabilità che questo segnale sia apparso solo per caso (cioè solo grazie ad una fluttuazione del fondo casuale) e questa risulta essere $\frac{5}{10000}$. Quindi possiamo affermare che questa è la prima evidenza del decadimento... dopo una ricerca inizia quasi 30 anni fa (la prima avvenne nel 1984).

Cosa concludiamo

La probabilità che abbiamo misrato per il $B^0_s$ che decade in due muoni è $3.2^{+1.5}_{-1.2}\cdot 10^{-9}$ (3.2 ogni miliardo), molto vicina al valore di $3.5\cdot10^{-9}$ predetto dal Modello Standard; ma le incertezze sono ancora molto grandi quindi è necessario avere molte più misure per poter affermare se si tratta solo di Modello Standard ed escludere completamente altri modelli di nuova fisica, o se è presente qualcosa di nuovo: ma il solo fatto di aver osservato questo decadimento così sfuggente è già un grande passo verso la conoscenza di ciò che si nasconde dietro questa bellezza rara.



Sardu

$B^0_s \to \mu^+ \mu^-$: una sémida de rara bellesa

Custa chida sa collaboratzione LHCb at presentadu a su publicu (http://arxiv.org/abs/1211.2674 ) una noa medida de su decadimentu raru $B^0_s \to \mu^+ \mu^-$.
Si comente deo so parte de custa collaboratzione e appo fattu sa parte mea pro custu risultatu, cherzo (e mi faghe piaghere) ispiegare unu pagu 'a itte est importante.
Nota: custu chi iscrio est pedagogigu meda, e tando no cherzo esse troppu prezisu.

Pro itte lu cherimus medire


Su $B^0_s$ este unu de cussos biculeddos (o particellas) prodottos cando faghes attappare protones in su Large Hadron Collider (LHC), chi este un azzelleratore de particellas in Ginevra.
Custu biculeddu est fattu de duos quarks ($s$ muttidu strange [istranu] e $\bar b$ muttidu beauty [bellesa]) chi zughen sa mantessi carica chin cara zirada, ma sunu de tipu diversu (muttidu flavour [sapòre]). Si aian'appidu finza su mantessi sapòre tando aian pottidu annìchilare e torrare in unu fotòne o carchi cosa gai. Su fotòne tando si fit pottidu trasformare in duos elettrones chin carica contraria, o in duos muones, chi sunu sor frades rassos de sos elettrones.
Ma su $s$ e su $\bar b$ zughen tipu diversu e pro si torrare in carchi cosa chena carica e pois in duos muones chere chi bi siat atteru in mesu.
Solu pagas bias e complicadas meda bi sunu pro faghe possibile custu cambiamentu, e bi cheren diversos bicculeddos. Ma de custu si potet faghere su contu cun pretzisione meda e dat una probabilitade de capitare de 3 bortas e mesu pro cada miliardu de decadimentos de $B^0_s$.
Custa est sa resone pro itte los muttimos decadimentos raros!
Custu chi amus nadu balet pro sa teoria pru adduida 'e tottu in sa fisica de sas particellas: custa teoria est muttida Standard Model.

Como, si custa no est sa menzus teoria pro ispiegare sa natura, tanto potet esser chi b'ana atteros cantos, atteros bicculeddos chi poten dare atteras bias pro custu decadimentu, fattende prus fazzile su torrare de su $B^0_s$ in duos muones.
Nois chi cherimus ischire cal'est sa menzu teoria lu faghimus chi medidas de custas particellas.

Comente amus proadu a lu medire


Si fit istadu possibile nois aiamus cherfidu bider custos decadimentos cando sun suzzedinde, ma su $B^0_s$ est gai veloce a decadere chi bidimus solu sos fizzos, sos muones in custu arresionu.
Sos muones sun guasi fazziles a los bidere: sun particellas caricas chi lassan'una sèmida in sos medidores de particellas e viazzan peri sa materia e los connoschimos ca frimmamus totu sas atteras particellas chin muros de ferru.

Tando, cando s'LHC est attappende protones (collisiones) nois registramos sas medidas e pois n'de faghimus s'analisi.
Una de custa collisiones est ammustrada in sa prima figura in artu inue si poten bidere sas sèmidas de duos muones in rosa.
Leamus tottu sos muones pro cada collisione e los faghimos in pazos.
Si comente bi poten esse meda muones pro una collisione, sa massa de unu pazu 'e custos at a esse a sorte.
Ma nois ischimus già sa massa 'e su $B^0_s$ e tando ischimus inue abbaidare, e ischimus finza faghe su contu de cantos pazos a sorte bi poten capitare (muttidos "su fondu") tottu cussos pazos in prusu sunu su chi muttimus unu sinnale: unu cumprou chi su decadimentu chircadu s'acatat in natura.

Cussu chi amus medidu


Nois amus propriu bidu custu "in prusu", custu sinnale chin sa massa zusta a cussa de su $B^0_s$.
Custu est ammustradu in sa figura e sutta inue si potet bider sa distributzione de sos pazos chi amus medidu chin varias massas.
Sos puntos nieddos sun sas medidas, su sinnu biaitu a cantos est su fondu, e su sinnu ruju est su sinnale chi amus contadu.
(Como no ispiego tottu sos atteros sinnos ca no sun importantes.)

Ma cantu semus siguros chi custu est cussu chi chircamus? Tando, amus fattu su contu de sa probabilitade chi custu sinnale si siada accattadu pro sorte (comente una variatzione de su fondu) e est $\frac{5}{10000}$; de custa manera potimus narre chi custu est unu primu cumprou de custu decadimentu appois e una chirca chi est cuminzadas guasi 30 annos faghe (sa prima chirca fidi in 1984).


Itte de concruimus


Sa probabilidade de su decadimentu $B^0_s \to \mu^+ \mu^-$ chi amus medidu est $3.2^{+1.5}_{-1.2}\cdot 10^{-9}$ (3.2 bortas pro cada miliardu) vicina meda a cussa de su contu in su Standard Model ($3.5\cdot10^{-9}$); ma sa pretzisione de sa medida est galu paghedda e atteras medidas b'ana a cherrer pro esse siguros chi custu este solamente su Standard Model e pro ponner abbandha atteras teorias de fisica o pro las cufirmare.
Ma già de aere bistu custu decadimentu raru est unu mezoramentu pro poter ischire cussu chi si zelat in cusa rara bellesa.


p.s. Custa est una prima proa de iscriere de Fisica in sardu. Deo no isco 'ene una sola variante de sa limba sarda, e las ammischio unu pagu. Pedo iscusa pro custu e ispero chi si cumprendat.


Grazie a Marianna Fontana per le correzioni e la versione italiana.
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